Tema 1: NOCIONES BÁSICAS DEL ALGEBRA LINEAL.
1.1 Conceptos fundamentales sobre espacios vectoriales y bases.
1.2 Aplicación lineal y su matriz asociada.
1.3 Valores y vectores propios de un endomorfismo y de una matriz.
Tema 2: FORMA CANÓNICA DE JORDAN DE UN ENDOMORFISMO.
2.1 Planteamiento del problema.
2.2 Endomorfismos triangularizables.
2.3 Subespacios fundamentales generalizados asociados a un valor propio de un endomorfismo.
Tema 3: FORMA CANÓNICA DE JORDAN DE UNA MATRIZ.
3.1 Planteamiento del problema. Matrices semejantes. Matrices triangularizables.
3.2 Subespacios fundamentales generalizados asociados a un valor propio de una matriz.
3.3 Obtención de la forma canónica de Jordan de una matriz triangularizable.
3.4 Relación entre las formas canónicas de una matriz y de un endomorfismo.
3.5 Teorema de Cayley-Hamilton.
Tema 4: FORMAS BILINEALES.
4.1 Concepto de forma bilineal.
4.2 Matriz asociada a una forma bilineal.
4.3 Formas bilineales simétricas.Ortogonalidad.
4.6 Ley de Inercia. Signatura de una forma bilineal simétrica.
4.7 Formas definidas positivas y negativas.
5.1 Producto escalar. Espacios euclídeos.
5.5 Endomorfismos autoadjuntos. Teorema espectral.
Anexo: EL ANILLO DE POLINOMIOS K[x].
A.1 Construcción del anillo de polinomios K[x].