Ikastaroa: Ingeniaritzaren oinarri matematikoak, [2019/10][eus]

ISSN 2255-2316

OCW

Letra-tamaina

A-
A
A+

Gunearen kolorea

Atalaren laburpena

Aukeratu Orokorra atala

Tolestu Zabaldu
Orokorra

Tolestu guztia Zabaldu guztia
- Aukeratu Esta obra se publica bajo una licencia Creative C... jarduera
  
  Lan hau argitaratzen da Creative Commons License litzentziapean.
- Aukeratu Egileen irudia Ingeniaritzaren oina... jarduera
  
  Egileen irudia
  
  Ingeniaritzaren oinarri matematikoak
  
  Egileak:
  
  Ayesta Ereño, Igor
  
  Fuente Dacal, Raquel
  
  Gil Abaunza, Unai
  
  Peña Valverde, Iván
  
  Royo Prieto, José Ignacio
  
  UPV/EHU
- Aukeratu Etiketa jarduera
Aukeratu IRAKASKUNTZA GIDA atala

Tolestu Zabaldu
IRAKASKUNTZA GIDA
- Aukeratu Irakaskuntza-Gida jarduera
  
  Irakaskuntza-Gida Fitxategia
Aukeratu IKASTEKO MATERIALAK atala

Tolestu Zabaldu
IKASTEKO MATERIALAK
- Aukeratu Ikasteko materialak jarduera
  
  Ikasteko materialak Fitxategia
- Aukeratu Hasierako testa oraindik ez baduzu egin, zoaz auto... jarduera
  
  Hasierako testa oraindik ez baduzu egin, zoaz autoebaluazio atalera!
- Aukeratu Atal honetan ikastaro honi dagozkion kontzeptu mat... jarduera
  
  Atal honetan ikastaro honi dagozkion kontzeptu matematikoak azaltzen dira, batzuetan bideoen bidez eta bestetan testuen bidez. Ikastaroa 10 blokez osatuta dago: Kalkulua ikasteko 5 bloke eta Aljebrarako beste 5 bloke.
  
  Gogoratu nahiago duzun ordenan lan ditzakezula.
  
  Bloke bakoitza landu eta gero, saia zaitez behean dauzkazun ariketak ebazten.
- Aukeratu Kalkuluko azalpenak jarduera
  
  Kalkuluko azalpenak
- Aukeratu K1: Oinarrizko propietateak jarduera
  
  K1: Oinarrizko propietateak
- Aukeratu K-I BLOKEA Oinarrizko propietateak jarduera
  
  K-I BLOKEA Oinarrizko propietateak Fitxategia
- Aukeratu K2: Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutu... jarduera
  
  K2: Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa
- Aukeratu K-II BLOKEA Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa jarduera
  
  K-II BLOKEA Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa Fitxategia
- Aukeratu K3: Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigo... jarduera
  
  K3: Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak
- Aukeratu K-III BLOKEA Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak jarduera
  
  K-III BLOKEA Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak Fitxategia
- Aukeratu K4: Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko der... jarduera
  
  K4: Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua
- Aukeratu K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua- Deribazio erregelak jarduera
  
  K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua- Deribazio erregelak URLa
- Aukeratu K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua- Funtzio konposatuak jarduera
  
  K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua- Funtzio konposatuak Fitxategia
- Aukeratu K5: Oinarrizko integralen kalkulua jarduera
  
  K5: Oinarrizko integralen kalkulua
- Aukeratu K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Aldagai aldaketa_1 jarduera
  
  K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Aldagai aldaketa_1 URLa
- Aukeratu K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Aldagai aldaketa_2 jarduera
  
  K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Aldagai aldaketa_2 URLa
- Aukeratu K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Zatikako integrazioa jarduera
  
  K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Zatikako integrazioa URLa
- Aukeratu K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak (polinomioen arteko zatiketa) jarduera
  
  K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak (polinomioen arteko zatiketa) URLa
- Aukeratu K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak (zatiki bakunak) jarduera
  
  K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak (zatiki bakunak) URLa
- Aukeratu K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Integral Trigonometrikoak jarduera
  
  K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Integral Trigonometrikoak URLa
- Aukeratu K-V BLOKEA Integral mugatuaren aplikazio geometrikoa- Definizioa jarduera
  
  K-V BLOKEA Integral mugatuaren aplikazio geometrikoa- Definizioa URLa
- Aukeratu K-V BLOKEA Integral mugatuaren aplikazio geometrikoa jarduera
  
  K-V BLOKEA Integral mugatuaren aplikazio geometrikoa URLa
- Aukeratu Aljebrako azalpenak jarduera
  
  Aljebrako azalpenak
- Aukeratu A1: Zenbaki-multzo nagusiak jarduera
  
  A1: Zenbaki-multzo nagusiak
- Aukeratu A-I BLOKEA Zenbaki-multzo nagusiak jarduera
  
  A-I BLOKEA Zenbaki-multzo nagusiak Fitxategia
- Aukeratu A2: Matrizeak eta determinanteak jarduera
  
  A2: Matrizeak eta determinanteak
- Aukeratu A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Heina jarduera
  
  A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Heina URLa
- Aukeratu A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea jarduera
  
  A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea URLa
- Aukeratu A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Adjuntua jarduera
  
  A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Adjuntua URLa
- Aukeratu A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea Lerro bidez jarduera
  
  A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea Lerro bidez URLa
- Aukeratu A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Alderantzizkoa jarduera
  
  A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Alderantzizkoa URLa
- Aukeratu A3: Ruffini-ren teknika. Polinomioen erroen kalkul... jarduera
  
  A3: Ruffini-ren teknika. Polinomioen erroen kalkulua
- Aukeratu A-III BLOKEA Ruffini-ren teknika- Polinomioen erroen kalkulua jarduera
  
  A-III BLOKEA Ruffini-ren teknika- Polinomioen erroen kalkulua Fitxategia
- Aukeratu A4: Ekuazio linealezko sistemak jarduera
  
  A4: Ekuazio linealezko sistemak
- Aukeratu A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztua (Gauss-en metodoa) jarduera
  
  A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztua (Gauss-en metodoa) URLa
- Aukeratu A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztua (Cramer-en erregela) jarduera
  
  A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztua (Cramer-en erregela) URLa
- Aukeratu A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztugabea jarduera
  
  A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztugabea URLa
- Aukeratu A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateraezina jarduera
  
  A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateraezina URLa
- Aukeratu A5: Espazio afin metrikoa jarduera
  
  A5: Espazio afin metrikoa
- Aukeratu A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Planoaren ekuazioak jarduera
  
  A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Planoaren ekuazioak URLa
- Aukeratu A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Zuzenaren ekuazioak jarduera
  
  A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Zuzenaren ekuazioak URLa
- Aukeratu A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Zuzenaren eta puntuaren arteko distantzia jarduera
  
  A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Zuzenaren eta puntuaren arteko distantzia URLa
- Aukeratu A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Puntuaren eta planoaren arteko distantzia jarduera
  
  A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Puntuaren eta planoaren arteko distantzia URLa
Aukeratu GOMENDATURIKO IRAKURGAIAK ETA BESTELAKO MATERIALAK atala

Tolestu Zabaldu
GOMENDATURIKO IRAKURGAIAK ETA BESTELAKO MATERIALAK
- Aukeratu Gomendaturiko Irakurgaiak jarduera
  
  Gomendaturiko Irakurgaiak Fitxategia
Aukeratu PRAKTIKAK, ARIKETAK ETA EKINTZAK atala

Tolestu Zabaldu
PRAKTIKAK, ARIKETAK ETA EKINTZAK
- Aukeratu Praktikak, ariketak eta ekintzak jarduera
  
  Praktikak, ariketak eta ekintzak Fitxategia
- Aukeratu Hemen ariketak aurkituko dituzu (guztiak ebatzita)... jarduera
  
  Hemen ariketak aurkituko dituzu (guztiak ebatzita), lehen azaldutako bloke bakoitzarekin elkartutakoak.
  
  Zalantzarik izatekotan, errepasatu azaldutako kontzeptuak. Eta gogoratu gomendaturiko materialean eta baita bibliografian ere azalpen gehiago aurki dezakezula.
- Aukeratu Kalkuluko ariketak jarduera
  
  Kalkuluko ariketak
- Aukeratu K1: Oinarrizko propietateak jarduera
  
  K1: Oinarrizko propietateak
- Aukeratu K-I BLOKEA Oinarrizko propietateak jarduera
  
  K-I BLOKEA Oinarrizko propietateak Fitxategia
- Aukeratu K2: Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutu... jarduera
  
  K2: Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa
- Aukeratu K-II BLOKEA Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa jarduera
  
  K-II BLOKEA Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa Fitxategia
- Aukeratu K3: Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigo... jarduera
  
  K3: Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak
- Aukeratu K-III BLOKEA Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak jarduera
  
  K-III BLOKEA Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak Fitxategia
- Aukeratu K4: Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko der... jarduera
  
  K4: Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua
- Aukeratu K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua jarduera
  
  K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua Fitxategia
- Aukeratu K5: Oinarrizko integralen kalkulua jarduera
  
  K5: Oinarrizko integralen kalkulua
- Aukeratu K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Zatikako integrazioa jarduera
  
  K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Zatikako integrazioa Fitxategia
- Aukeratu K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak jarduera
  
  K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak Fitxategia
- Aukeratu K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Integral trigonometrikoak jarduera
  
  K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Integral trigonometrikoak Fitxategia
- Aukeratu Aljebrako ariketak jarduera
  
  Aljebrako ariketak
- Aukeratu A1: Zenbaki-multzo nagusiak jarduera
  
  A1: Zenbaki-multzo nagusiak
- Aukeratu A-I BLOKEA Zenbakien multzo nagusiak jarduera
  
  A-I BLOKEA Zenbakien multzo nagusiak Fitxategia
- Aukeratu A2: Matrizeak eta determinanteak jarduera
  
  A2: Matrizeak eta determinanteak
- Aukeratu A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Heina jarduera
  
  A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Heina Fitxategia
- Aukeratu A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea jarduera
  
  A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea Fitxategia
- Aukeratu A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Matrize adjuntua, Determinantea eta Alderantzizkoa jarduera
  
  A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Matrize adjuntua, Determinantea eta Alderantzizkoa Fitxategia
- Aukeratu A3: Ruffini-ren teknika. Polinomioen erroen kalkul... jarduera
  
  A3: Ruffini-ren teknika. Polinomioen erroen kalkulua
- Aukeratu A-III BLOKEA Ruffini teknika - Polinomioen erroen kalkulua jarduera
  
  A-III BLOKEA Ruffini teknika - Polinomioen erroen kalkulua Fitxategia
- Aukeratu A4: Ekuazio linealezko sistemak jarduera
  
  A4: Ekuazio linealezko sistemak
- Aukeratu A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak jarduera
  
  A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak Fitxategia
- Aukeratu A5: Espazio afin metrikoa jarduera
  
  A5: Espazio afin metrikoa
- Aukeratu A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa jarduera
  
  A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa Fitxategia
Aukeratu AUTOEBALUAZIO PROZEDURAK atala

Tolestu Zabaldu
AUTOEBALUAZIO PROZEDURAK
- Aukeratu Autoebaluazio prozedurak jarduera
  
  Autoebaluazio prozedurak Fitxategia
- Aukeratu Kurtsoa hasi baino lehen hasierako kontzeptuen tes... jarduera
  
  Kurtsoa hasi baino lehen hasierako kontzeptuen testa egitea gomendagarria da. Zuzendu eta gero, zein bloketan zailtasun gehienak dauzkazun jakingo duzu. 50 minutu daukazu egiteko.
- Aukeratu Hasierako kontzeptuen testa jarduera
  
  Hasierako kontzeptuen testa Fitxategia
- Aukeratu Hasierako kontzeptuen testaren erantzunak jarduera
  
  Hasierako kontzeptuen testaren erantzunak Fitxategia
- Aukeratu Kurtsoa bukatu ondoren, autoebalua ezazu maila lor... jarduera
  
  Kurtsoa bukatu ondoren, autoebalua ezazu maila lortu duzun. Bi azterketa daukazu: kalkulukoa eta aljebrakoa. 45 minutu daukazu bakoitza egiteko.
- Aukeratu Amaierako Kalkuluko autoebaluazioa jarduera
  
  Amaierako Kalkuluko autoebaluazioa Fitxategia
- Aukeratu Amaierako Kalkuluko autoebaluazioaren ebazpena jarduera
  
  Amaierako Kalkuluko autoebaluazioaren ebazpena Fitxategia
- Aukeratu Amaierako Aljebrako autoebaluazioa jarduera
  
  Amaierako Aljebrako autoebaluazioa Fitxategia
- Aukeratu Amaierako Aljebrako autoebaluazioaren ebazpena jarduera
  
  Amaierako Aljebrako autoebaluazioaren ebazpena Fitxategia
Aukeratu IRAKASLEAK atala

Tolestu Zabaldu
IRAKASLEAK
- Aukeratu Irakasleak jarduera
  
  Irakasleak Fitxategia
Aukeratu BIBLIOGRAFIA atala

Tolestu Zabaldu
BIBLIOGRAFIA
- Aukeratu Bibliografia jarduera
  
  Bibliografia Fitxategia

Eduki-bloke nagusiak

Atalaren laburpena

Ingeniaritzaren oinarri matematikoak