Ingeniaritzaren oinarri matematikoak, [2019/10][eus]

Section outline

• Select section General

  Collapse Expand

  General

  Collapse all Expand all

  • Select activity Esta obra se publica bajo una licencia Creative C...

    Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons License.

  • Select activity Egileen irudia Ingeniaritzaren oina...

    Ingeniaritzaren oinarri matematikoak Egileak: Ayesta Ereño, Igor Fuente Dacal, Raquel Gil Abaunza, Unai Peña Valverde, Iván Royo Prieto, José Ignacio UPV/EHU

  • Select activity Etiketa

• Select section IRAKASKUNTZA GIDA

  Collapse Expand

  IRAKASKUNTZA GIDA

   

  • Select activity Irakaskuntza-Gida

    

    Irakaskuntza-Gida File
• Select section IKASTEKO MATERIALAK

  Collapse Expand

  IKASTEKO MATERIALAK

   

  • Select activity Ikasteko materialak

    

    Ikasteko materialak File
  • Select activity Hasierako testa oraindik ez baduzu egin, zoaz auto...

    Hasierako testa oraindik ez baduzu egin, zoaz autoebaluazio atalera!

  • Select activity Atal honetan ikastaro honi dagozkion kontzeptu mat...

    Atal honetan ikastaro honi dagozkion kontzeptu matematikoak azaltzen dira, batzuetan bideoen bidez eta bestetan testuen bidez. Ikastaroa 10 blokez osatuta dago: Kalkulua ikasteko 5 bloke eta Aljebrarako beste 5 bloke.

    Gogoratu nahiago duzun ordenan lan ditzakezula.

    Bloke bakoitza landu eta gero, saia zaitez behean dauzkazun ariketak ebazten.

  • Select activity Kalkuluko azalpenak

    Kalkuluko azalpenak
    

  • Select activity K1: Oinarrizko propietateak

    K1: Oinarrizko propietateak

  • Select activity K-I BLOKEA Oinarrizko propietateak

    

    K-I BLOKEA Oinarrizko propietateak File
  • Select activity K2: Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutu...

    K2: Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa

  • Select activity K-II BLOKEA Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa

    

    K-II BLOKEA Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa File
  • Select activity K3: Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigo...

    K3: Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak

  • Select activity K-III BLOKEA Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak

    

    K-III BLOKEA Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak File
  • Select activity K4: Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko der...

    K4: Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua

  • Select activity K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua- Deribazio erregelak

    

    K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua- Deribazio erregelak URL
  • Select activity K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua- Funtzio konposatuak

    

    K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua- Funtzio konposatuak File
  • Select activity K5: Oinarrizko integralen kalkulua

    K5: Oinarrizko integralen kalkulua

  • Select activity K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Aldagai aldaketa_1

    

    K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Aldagai aldaketa_1 URL
  • Select activity K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Aldagai aldaketa_2

    

    K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Aldagai aldaketa_2 URL
  • Select activity K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Zatikako integrazioa

    

    K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Zatikako integrazioa URL
  • Select activity K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak (polinomioen arteko zatiketa)

    

    K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak (polinomioen arteko zatiketa) URL
  • Select activity K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak (zatiki bakunak)

    

    K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak (zatiki bakunak) URL
  • Select activity K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Integral Trigonometrikoak

    

    K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Integral Trigonometrikoak URL
  • Select activity K-V BLOKEA Integral mugatuaren aplikazio geometrikoa- Definizioa

    

    K-V BLOKEA Integral mugatuaren aplikazio geometrikoa- Definizioa URL
  • Select activity K-V BLOKEA Integral mugatuaren aplikazio geometrikoa

    

    K-V BLOKEA Integral mugatuaren aplikazio geometrikoa URL
  • Select activity Aljebrako azalpenak

    Aljebrako azalpenak
    

  • Select activity A1: Zenbaki-multzo nagusiak

    A1: Zenbaki-multzo nagusiak

  • Select activity A-I BLOKEA Zenbaki-multzo nagusiak

    

    A-I BLOKEA Zenbaki-multzo nagusiak File
  • Select activity A2: Matrizeak eta determinanteak

    A2: Matrizeak eta determinanteak

  • Select activity A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Heina

    

    A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Heina URL
  • Select activity A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea

    

    A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea URL
  • Select activity A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Adjuntua

    

    A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Adjuntua URL
  • Select activity A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea Lerro bidez

    

    A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea Lerro bidez URL
  • Select activity A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Alderantzizkoa

    

    A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Alderantzizkoa URL
  • Select activity A3: Ruffini-ren teknika. Polinomioen erroen kalkul...

    A3: Ruffini-ren teknika. Polinomioen erroen kalkulua

  • Select activity A-III BLOKEA Ruffini-ren teknika- Polinomioen erroen kalkulua

    

    A-III BLOKEA Ruffini-ren teknika- Polinomioen erroen kalkulua File
  • Select activity A4: Ekuazio linealezko sistemak

    A4: Ekuazio linealezko sistemak

  • Select activity A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztua (Gauss-en metodoa)

    

    A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztua (Gauss-en metodoa) URL
  • Select activity A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztua (Cramer-en erregela)

    

    A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztua (Cramer-en erregela) URL
  • Select activity A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztugabea

    

    A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateragarri zehaztugabea URL
  • Select activity A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateraezina

    

    A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak- Sistema bateraezina URL
  • Select activity A5: Espazio afin metrikoa

    A5: Espazio afin metrikoa

  • Select activity A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Planoaren ekuazioak

    

    A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Planoaren ekuazioak URL
  • Select activity A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Zuzenaren ekuazioak

    

    A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Zuzenaren ekuazioak URL
  • Select activity A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Zuzenaren eta puntuaren arteko distantzia

    

    A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Zuzenaren eta puntuaren arteko distantzia URL
  • Select activity A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Puntuaren eta planoaren arteko distantzia

    

    A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa- Puntuaren eta planoaren arteko distantzia URL
• Select section GOMENDATURIKO IRAKURGAIAK ETA BESTELAKO MATERIALAK

  Collapse Expand

  GOMENDATURIKO IRAKURGAIAK ETA BESTELAKO MATERIALAK

   

  • Select activity Gomendaturiko Irakurgaiak

    

    Gomendaturiko Irakurgaiak File
• Select section PRAKTIKAK, ARIKETAK ETA EKINTZAK

  Collapse Expand

  PRAKTIKAK, ARIKETAK ETA EKINTZAK

   

  • Select activity Praktikak, ariketak eta ekintzak

    

    Praktikak, ariketak eta ekintzak File
  • Select activity Hemen ariketak aurkituko dituzu (guztiak ebatzita)...

    Hemen ariketak aurkituko dituzu (guztiak ebatzita), lehen azaldutako bloke bakoitzarekin elkartutakoak. 
    

    Zalantzarik izatekotan, errepasatu azaldutako kontzeptuak. Eta gogoratu gomendaturiko materialean eta baita bibliografian ere azalpen gehiago aurki dezakezula.

  • Select activity Kalkuluko ariketak

    Kalkuluko ariketak
    

  • Select activity K1: Oinarrizko propietateak

    K1: Oinarrizko propietateak

  • Select activity K-I BLOKEA Oinarrizko propietateak

    

    K-I BLOKEA Oinarrizko propietateak File
  • Select activity K2: Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutu...

    K2: Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa

  • Select activity K-II BLOKEA Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa

    

    K-II BLOKEA Aldagai bakarreko funtzioen izate-eremua, mutur erlatiboak eta adierazpen grafikoa File
  • Select activity K3: Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigo...

    K3: Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak

  • Select activity K-III BLOKEA Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak

    

    K-III BLOKEA Graduak, radianak eta oinarrizko funtzio trigonometrikoak File
  • Select activity K4: Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko der...

    K4: Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua

  • Select activity K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua

    

    K-IV BLOKEA Funtzioen deribagarritasuna eta oinarrizko deribatuen kalkulua File
  • Select activity K5: Oinarrizko integralen kalkulua

    K5: Oinarrizko integralen kalkulua

  • Select activity K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Zatikako integrazioa

    

    K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Zatikako integrazioa File
  • Select activity K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak

    

    K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Funtzio arrazionalak File
  • Select activity K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Integral trigonometrikoak

    

    K-V BLOKEA Oinarrizko integralen kalkulua- Integral trigonometrikoak File
  • Select activity Aljebrako ariketak

    Aljebrako ariketak
    

  • Select activity A1: Zenbaki-multzo nagusiak

    A1: Zenbaki-multzo nagusiak

  • Select activity A-I BLOKEA Zenbakien multzo nagusiak

    

    A-I BLOKEA Zenbakien multzo nagusiak File
  • Select activity A2: Matrizeak eta determinanteak

    A2: Matrizeak eta determinanteak

  • Select activity A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Heina

    

    A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Heina File
  • Select activity A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea

    

    A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Determinantea File
  • Select activity A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Matrize adjuntua, Determinantea eta Alderantzizkoa

    

    A-II BLOKEA Matrizeak eta determinanteak- Matrize adjuntua, Determinantea eta Alderantzizkoa File
  • Select activity A3: Ruffini-ren teknika. Polinomioen erroen kalkul...

    A3: Ruffini-ren teknika. Polinomioen erroen kalkulua

  • Select activity A-III BLOKEA Ruffini teknika - Polinomioen erroen kalkulua

    

    A-III BLOKEA Ruffini teknika - Polinomioen erroen kalkulua File
  • Select activity A4: Ekuazio linealezko sistemak

    A4: Ekuazio linealezko sistemak

  • Select activity A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak

    

    A-IV BLOKEA Ekuazio linealezko sistemak File
  • Select activity A5: Espazio afin metrikoa

    A5: Espazio afin metrikoa

  • Select activity A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa

    

    A-V BLOKEA Espazio afin metrikoa File
• Select section AUTOEBALUAZIO PROZEDURAK

  Collapse Expand

  AUTOEBALUAZIO PROZEDURAK

   

  • Select activity Autoebaluazio prozedurak

    

    Autoebaluazio prozedurak File
  • Select activity Kurtsoa hasi baino lehen hasierako kontzeptuen tes...

    Kurtsoa hasi baino lehen hasierako kontzeptuen testa egitea gomendagarria da. Zuzendu eta gero, zein bloketan zailtasun gehienak dauzkazun jakingo duzu. 50 minutu daukazu egiteko.

  • Select activity Hasierako kontzeptuen testa

    

    Hasierako kontzeptuen testa File
  • Select activity Hasierako kontzeptuen testaren erantzunak

    

    Hasierako kontzeptuen testaren erantzunak File
  • Select activity Kurtsoa bukatu ondoren, autoebalua ezazu maila lor...

    Kurtsoa bukatu ondoren, autoebalua ezazu maila lortu duzun. Bi azterketa daukazu: kalkulukoa eta aljebrakoa. 45 minutu daukazu bakoitza egiteko.

  • Select activity Amaierako Kalkuluko autoebaluazioa

    

    Amaierako Kalkuluko autoebaluazioa File
  • Select activity Amaierako Kalkuluko autoebaluazioaren ebazpena

    

    Amaierako Kalkuluko autoebaluazioaren ebazpena File
  • Select activity Amaierako Aljebrako autoebaluazioa

    

    Amaierako Aljebrako autoebaluazioa File
  • Select activity Amaierako Aljebrako autoebaluazioaren ebazpena

    

    Amaierako Aljebrako autoebaluazioaren ebazpena File
• Select section IRAKASLEAK

  Collapse Expand

  IRAKASLEAK

   

  • Select activity Irakasleak

    

    Irakasleak File
• Select section BIBLIOGRAFIA

  Collapse Expand

  BIBLIOGRAFIA

   

  • Select activity Bibliografia

    

    Bibliografia File