Competencias y objetivos
La asignatura puede considerarse como una continuación de Elasticidad y Resistencia de Materiales. En ella se introduce a los alumnos en el estudio de diversas técnicas propias del análisis de estructuras, es decir, de métodos que permiten determinar el estado de esfuerzos, tensiones y deformaciones en los diversos componentes de una estructura sometida a acciones exteriores. En particular la asignatura se centra en el estudio de las estructuras reticulares, formadas por un ensamblaje de piezas prismáticas unidas entre sí, bien mediante nudos articulados o mediante nudos rígidos.
Tras un tema de carácter introductorio, el siguiente tema se dedica al estudio de las estructuras reticulares de nudos articulados (celosías). Se efectúa una clasificación de los tipos existentes, estudiando sus características de estabilidad e hiperestaticidad. Se presentan diversos procedimientos de análisis de celosías isostáticas, y para las celosías hiperestáticas se expone su análisis por el método de la flexibilidad, siguiendo una metodología general y sistemática basada en la aplicación de métodos energéticos. El programa continúa con un tema dedicado a líneas de influencia, en el que se estudia el comportamiento de estructuras reticulares bajo la acción de cargas móviles. Los dos temas posteriores se centran fundamentalmente en el análisis elástico de estructuras de nudos rígidos, comenzando con el método de la deformación angular, que tiene entidad propia y sirve, además, para introducir conceptos básicos utilizados en el método de la rigidez o de los desplazamientos, método universalmente empleado hoy en día, sobre todo en los programas de computador. Tras una presentación rigurosa y formal, se describen los distintos pasos a seguir para su aplicación práctica. Se emplea, como es habitual en este método, una formulación matricial. Finaliza el programa con un último tema dedicado al cálculo plástico, cuyo objetivo es introducir al alumno en el diseño plástico de estructuras metálicas. Se estudian conceptos como plastificación parcial o total de secciones, formación de rótulas plásticas y reserva de resistencia plástica en estructuras hiperestáticas.
Temario
TEMA 1. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS
1. Introducción
2. El proceso de diseño de estructuras
3. Acciones sobre las estructuras
4. Clasificación de las estructuras
4.1. Estructuras discretas
4.2. Estructuras continuas
5. Modelos de análisis
6. Métodos de análisis
7. Condiciones de sustentación
8. Condiciones de construcción
9. Estabilidad y grado de determinación de una estructura
TEMA 2. CELOSÍAS
1. Introducción
2. Determinación estática y estabilidad
2.1. Celosías planas
2.2. Celosías espaciales
3. Clasificación de las celosías
3.1. Celosías simples
3.2. Celosías compuestas
3.3. Celosías complejas
4. Métodos de análisis para celosías isostáticas
4.1. Método de los nudos
4.2. Método de las secciones
4.3. Método mixto
5. Energía de deformación en celosías
6. Análisis de celosías hiperestáticas por el método de la flexibilidad
6.1. Determinación del grado de hiperestaticidad
6.2. Elección de incógnitas hiperestáticas
6.3. Formulación de los esfuerzos en las barras de la celosía
6.4. Aplicación de las condiciones de compatibilidad geométrica
6.5. Proceso general de resolución
7. Cálculo de deformaciones
7.1. Celosías isostáticas
7.2. Celosías hiperestáticas
8. Errores en la longitud de las barras
TEMA 3. LÍNEAS DE INFLUENCIA EN ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS
1. Concepto de línea de influencia
2. Propiedades para diversos tipos de cargas
2.1. Cargas concentradas
2.2. Trenes de cargas puntuales
2.3. Cargas distribuídas
3. Líneas de influencia en vigas isostáticas
3.1. Aplicación de ecuaciones de equilibrio estático
3.2. Aplicación del principio de los trabajos virtuales
4. Líneas de influencia en celosías isostáticas
4.1. Aplicación de ecuaciones de equilibrio estático
4.2. Aplicación del principio de los trabajos virtuales
5. Líneas de influencia de deformaciones
TEMA 4. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS POR EL MÉTODO DE LA DEFORMACIÓN ANGULAR
1. Introducción
2. Definiciones y notación
2.1. Nudos y grados de libertad
2.2. Convenio de signos
2.3. Definiciones adicionales
2.4. Evaluación de los coeficientes
3. El método de la deformación angular
4. Desplazabilidad de las estructuras
5. Aplicación del método
TEMA 5. INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS MATRICIALES DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS
1. Consideraciones generales
2. Discretización, elementos y nudos
3. Grados de libertad
4. Concepto de rigidez de una estructura
4.1. Significado físico de la matriz de rigidez
4.2. Cálculo de la matriz de rigidez
5. Transformación de coordenadas
5.1. Coordenadas locales y generales.
5.2. Transformación de coordenadas
6. Matrices de rigidez de elementos estructurales
6.1. Barra articulada plana
6.2. Viga a flexión en el plano
6.3. Muelles de esfuerzo axial
7. Necesidad de la matriz de rigidez global
8. Ensamblaje de la matriz de rigidez de la estructura
8.1. Características de la matriz de rigidez
9. Condiciones de ligadura
9.1. Ligaduras de desplazamiento nulo
9.2. Ligaduras de desplazamiento conocido
9.3. Apoyos elásticos
10. Vector de cargas
10.1. Fuerzas exteriores sobre los nudos
10.2. Fuerzas exteriores sobre los elementos
10.3. Cargas térmicas
10.4. Errores en la forma de los elementos
11. Esfuerzos en los elementos
TEMA 6. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO PLÁSTICO
1. Introducción
2. Hipótesis básicas
3. Análisis elastoplástico
3.1. Celosías estáticamente determinadas
3.2. Celosías estáticamente indeterminadas
4. Flexión pura elastoplástica
4.1. Estados tensionales sucesivos para secciones simétricas
4.2. Análisis para secciones asimétricas
4.3. Factor de forma
4.4. Relación entre momento y curvatura
5. Análisis plástico de vigas
5.1. Análisis plástico de vigas isostáticas
5.2. Análisis plástico de vigas hiperestáticas
6. Métodos de cálculo plástico en estructuras
6.1. Método basado en la aplicación de las condiciones de equilibrio
6.2. Método basado en el principio de los trabajos virtuales
