Materiales de estudio
1.
Introducción.
Presentación de la asignatura de Cálculo
Infinitesimal. En este vídeo se hace una presentación del
contenido y objetivos de la asignatura, tema a tema. Duración:
09.48
2.
Sucesiones numéricas.
Equivalencias. Se repasa la teoría de
equivalencias, se resuelven algunos ejemplos y se muestran los errores
más comunes de los alumnos. Duración: 07.42
Algunos criterios para el cálculo de límites de sucesiones.
Por medio de algunos ejemplos se repasan algunos criterios para el
cálculo de límites de sucesiones. También se habla de los errores
habituales de los alumnos. Duración: 07.51
Cálculo de límites de sucesiones. Se explica
cómo calcular los límites de sucesiones resolviendo cuatro ejercicios.
Duración: 04.59
3.
Series numéricas reales y series de potencias.
Ejemplo de series. Se resuelven dos
ejercicio para explicar la teoría sobre el estudio de la naturaleza de
las series. Duración: 04.37
Suma de series. Para estudiar la naturaleza de series alternadas
aplicaremos el teorema de Leibniz, y como consecuencia de esto,
delimitaremos el error al calcular la suma. Duración: 02.53
Condición necesaria: Con un ejemplo se explica el concepto de
condición necesaria. Duración 4m. 20seg.
Series potenciales. Se repasa lo fundamental
sobre la teoría de las series potenciales y por medio de tres ejemplos
se muestran los diferentes métodos para calcular la suma. Duración:
06.10
Desarrollo en series de potencias. A través de algunos ejemplos, se explica
cuándo existe el desarrollo de serie de funciones de una
variable
·
Desarrollos de series potenciales. Métodos fundamentales.
Duración: 05.14
·
La serie de Taylor y el binomio de Newton. Duración:
03.34
·
Desarrollos de series.
Suma y producto de series. Duración: 03.28
4.
Funciones reales de una variable real
Concepto de límite de una función real de variable real: Se explica
el concepto de límite de una función real de variable real, partiendo
del concepto intuitivo de límite y apoyándose en la definición formal.
Se exploca también la ampliación del concepto de límite. Duración: 10m
07 seg.
Diferencial I. Definimos la función
diferencial de una variable y se muestra la relación entre derivación y
diferenciación. Duración: 04.09
5.
Funciones reales de varias variables reales:
Derivada de una variable y derivadas parciales.
Se definen las derivadas parciales de las funciones de dos variables,
mostrando la expresión analítica y gráfica. Duración: 05.24
Diferencial II. Definimos la función diferencial
de dos variables y se muestra la relación entre derivación y
diferenciación. Duración: 07.53
6.
Derivada direccional y gradiente de funciones reales de
varias
Derivada direccional y gradiente. Después de
definir en un vídeo anterior las derivadas parciales, en éste esa idea
se generaliza, para hallar derivadas en cualquier dirección. También se
explica el vector gradiente y sus propiedades fundamentales. Duración:
08.07
7.
Función vectorial de variable vectorial
Función vectorial. Aunque el estudio básico del
cálculo infinitesimal corresponda a las funciones reales, en algunas
lecciones también aparecen funciones vectoriales. En este video están
explicados los conceptos que se deben conocer sobre estas funciones.
Duración: 08.50
9.
Funciones compuestas
Funciones compuestas. Se definen y se derivan
las funciones compuestas. Duración: 06.04
10.
Funciones implícitas
Funciones implícitas. Se muestran las
condiciones que tiene que cumplir el teorema de las funciones
implícitas. También se muestra cómo se derivan funciones implícitas.
Duración: 06.14