Eduki-bloke nagusiak
Atalaren laburpena
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Imagen propia Utilizando Mathematica como apoyo al cálculo algebraico en los grados de Ingeniería [2018/10, cas]
Autoría:
- Alonso González, Erik
- Arrospide Zabala, Eneko
- García Ramiro, María Begoña
- Martín Yague, Luis
- Soto Merino, Juan Carlos
- Unzueta Inchaurbe, Aitziber
UPV/EHU
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Guía que muestra el temario, programación y el cronograma del curso junto con las competencias y los resultados de aprendizaje.
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Introducción al programa y manejo de funciones orientadas a cálculos algebraicos básicos.
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Matrices y vectores. Listas y funciones útiles para el Cálculo matricial. Método de inducción completa. Rango de una matriz (con y sin parámetros)
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Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (con y sin parámetros). Interpretación geométrica de soluciones.
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Operaciones con vectores, polinomios y matrices. Concepto algebraico de vector. Subespacios vectoriales: combinaciones lineales. Sistemas generadores. Sistemas libres y sistemas ligados. Obtención de bases de un subespacio vectorial: coordenadas de un vector en una base. Operaciones con subespacios vectoriales. Dimensión de un subespacio vectorial y rango de una familia de vectores.
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Declaración de un producto escalar. Norma de un vector, distancia entre dos vectores y ángulo de dos vectores. Matriz de Gram. Generación de sistemas ortogonales y ortonormales (Gram-Schmidt). Complemento ortogonal de un subespacio vectorial. Proyección ortogonal de un vector sobre un subespacio vectorial. Aproximación discreta y aproximación continua. Resolución aproximada de sistemas incompatibles en el sentido de mínimos cuadrados
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Vector propio y valor propio asociado a una matriz cuadrada. Espectro de una matriz cuadrada. Subespacios propios asociados a un valor propio. Mapa espectral de una matriz cuadrada. Base de vectores propios.Condiciones de diagonalizabilidad. Diagonalización por semejanza y diagonalziación por semejanza ortogonal. Teorema de Cayley-Hamilton
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Enlaces a páginas web con contenidos sobre el temario de la asignatura. Útiles para recordar y afianzar contenidos teóricos. Se incluyen enlaces a vídeos.
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Enunciados de todos los ejercicios propuestos. Organizados por temas. Las resoluciones se plantean en los demás ficheros de esta sección.
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Test planteado para realizar una primera autoevaluación tras los tres primeros temas. Al final del fichero se incluye una tabla con las opciones correctas de respuesta.
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Test planteado para realizar una segunda autoevaluación tras los tres últimos temas. Al final del fichero se incluye una tabla con las opciones correctas de respuesta.
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Enunciados de los ejercicios propuestos para la autoevaluación del alumnado al finalizar el curso.
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Enunciados de los ejercicios propuestos para la autoevaluación del alumnado al finalizar el curso.
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