Utilizando Mathematica como apoyo al cálculo algebraico en los grados de Ingeniería, [2018/10, cas]

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    Utilizando Mathematica como apoyo al cálculo algebraico en los grados de Ingeniería [2018/10, cas] Autoría: Alonso González, Erik Arrospide Zabala, Eneko García Ramiro, María Begoña Martín Yague, Luis Soto Merino, Juan Carlos Unzueta Inchaurbe, Aitziber UPV/EHU

  • Vídeo de presentación del curso:
    

• GUÍA DOCENTE
  

  GUÍA DOCENTE

   

  • Guía docente del curso File

    Guía que muestra el temario, programación y el cronograma del curso junto con las competencias y los resultados de aprendizaje.

• MATERIALES DE ESTUDIO
  

  MATERIALES DE ESTUDIO

   

  • Tema 1: Comenzando a trabajar con Mathematica File

    Introducción al programa y manejo de funciones orientadas a cálculos algebraicos básicos.

  • Tema 2: Cálculo matricial File

    Matrices y vectores. Listas y funciones útiles para el Cálculo matricial. Método de inducción completa. Rango de una matriz (con y sin parámetros)

  • Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales File

    Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (con y sin parámetros). Interpretación geométrica de soluciones.

  • Tema 4: Espacios vectoriales de dimensión finita File

    Operaciones con vectores, polinomios y matrices. Concepto algebraico de vector. Subespacios vectoriales: combinaciones lineales. Sistemas generadores. Sistemas libres y sistemas ligados. Obtención de bases de un subespacio vectorial: coordenadas de un vector en una base. Operaciones con subespacios vectoriales. Dimensión de un subespacio vectorial y rango de una familia de vectores.

  • Tema 5: Teoría de la aproximación File

    Declaración de un producto escalar. Norma de un vector, distancia entre dos vectores y ángulo de dos vectores. Matriz de Gram. Generación de sistemas ortogonales y ortonormales (Gram-Schmidt). Complemento ortogonal de un subespacio vectorial. Proyección ortogonal de un vector sobre un subespacio vectorial. Aproximación discreta y aproximación continua. Resolución aproximada de sistemas incompatibles en el sentido de mínimos cuadrados

  • Tema 6: Análisis espectral File

    Vector propio y valor propio asociado a una matriz cuadrada. Espectro de una matriz cuadrada. Subespacios propios asociados a un valor propio. Mapa espectral de una matriz cuadrada. Base de vectores propios.Condiciones de diagonalizabilidad. Diagonalización por semejanza y diagonalziación por semejanza ortogonal. Teorema de Cayley-Hamilton

• LECTURAS RECOMENDADAS Y OTROS RECURSOS
  

  LECTURAS RECOMENDADAS Y OTROS RECURSOS

   

  • Enlaces de interés File

    Enlaces a páginas web con contenidos sobre el temario de la asignatura.  Útiles para recordar y afianzar contenidos teóricos. Se incluyen enlaces a vídeos.

• PRÁCTICAS, EJERCICIOS Y ACTIVIDADES
  

  PRÁCTICAS, EJERCICIOS Y ACTIVIDADES

   

  • Enunciado de todos los ejercicios
    

  • Ejercicios propuestos (enunciados) File

    Enunciados de todos los ejercicios propuestos. Organizados por temas. Las resoluciones se plantean en los demás ficheros de esta sección.

  • Resultado de los ejercicios
    

  • Tema 1: Comenzando a trabajar (ejercicios resueltos) File
  • Tema 2: Cálculo matricial (ejercicios resueltos) File
  • Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales (ejercicios resueltos) File
  • Tema 4: Espacios vectoriales de dimensión finita (ejercicios resueltos) File
  • Tema 5: Teoría de la aproximación (ejercicios resueltos) File
  • Tema 6: Análisis espectral (ejercicios resueltos) File
• AUTOEVALUACIÓN
  

  AUTOEVALUACIÓN

   

  • Autoevaluación 1: temas 1 a 3
    

  • Test de autoevaluación nº 1 (enunciado) File

    Test planteado para realizar una primera autoevaluación tras los tres primeros temas. Al final del fichero se incluye una tabla con las opciones correctas de respuesta.

  • Test de autoevaluación nº1 (resolución) File
  • Autoevaluación 2: temas 4 a 6
    

  • Test de autoevaluación nº2 (enunciado) File

    Test planteado para realizar una segunda autoevaluación tras los tres últimos temas. Al final del fichero se incluye una tabla con las opciones correctas de respuesta.

  • Test de autoevaluación nº2 (resolución) File
  • Autoevaluación Final: al finalizar el curso
    

  • Ejercicios de autoevaluación propuestos (1 de 2): enunciados File

    Enunciados de los ejercicios propuestos para la autoevaluación del alumnado al finalizar el curso.

  • Ejercicios de autoevaluación propuestos (1 de 2): resolución File
  • Ejercicios de autoevaluación propuestos (2 de 2): enunciados File

    Enunciados de los ejercicios propuestos para la autoevaluación del alumnado al finalizar el curso.

  • Ejercicios de autoevaluación propuestos (2 de 2): resolución File
• PROFESORADO
  

  PROFESORADO

   

  • Equipo docente File

    Profesorado autor del curso

• BIBLIOGRAFÍA
  

  BIBLIOGRAFÍA

   

  • Bibliografía File