Atalaren laburpena

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    • Aritmética Básica

    • La Aritmética es la parte de las Matemáticas que estudia los números y las operaciones que se hacen entre ellos. En este apartado haremos un recorrido por los diferentes conjuntos de números con los que tendremos que trabajar, revisaremos las operaciones básicas que podremos realizar con ellos, y repasaremos la simbología propia del lenguaje matemático.

    • Aritmética Básica Fitxategia

      En este documento encontraréis un repaso de los signos más comunes, el alfabeto griego y los diferentes conjuntos de números con los que vamos a trabajar.

    • Explicación sobre división de polinomios (Presentación) Fitxategia

      Os mostramos, mediante un ejemplo, cómo se lleva a cabo la división entre dos polinomios. 

    • Método de Rufini (Presentación) Fitxategia

      Mediante unos ejemplos, se muestra cómo utilizar el método de Ruffini para dividir, de forma muy sencilla, un polinomio P(x) entre un binomio de la forma x-a, donde a es un número entero. Como aplicación, también se muestra cómo descomponer un polinomio.

    • Álgebra

    • El Álgebra estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. En este apartado repasaremos conceptos básicos del Álgebra Elemental (qué es una expresión algebraica y qué operaciones básicas podemos hacer con ellas), y del Álgebra Lineal (Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales). 

    • Álgebra elemental Fitxategia

      En este documento encontraréis un repaso general de conceptos básicos relacionados con el Álgebra: qué es una expresión algebraica, operaciones básicas con expresiones algebraicas, factorización y simplificación; el caso de polinomios de una variable y el cálculo de sus raíces; qué es una ecuación.

    • Matrices y Determinantes Fitxategia

      Os presentamos un repaso general sobre Matrices y Determinantes, desde su definición hasta las operaciones que realizaremos con estos elementos, así como las propiedades que se verifican. Introducimos también los Sistema de Ecuaciones Lineales y su resolución mediante los métodos de Cramer y Gauss, y analizamos la existencia de solución de un sistema.

    • Resumen sobre Matrices y Determinantes (Presentación) Fitxategia

      A través de esta presentación podréis hacer un repaso de los principales resultados relacionados con Matrices y Determinantes, muchos de los cuales están ilustrados con ejemplos para su mejor comprensión.

    • Resumen sobre Sistemas de Ecuaciones Lineales (Presentación) Fitxategia

      En esta presentación se muestran los fundamentos de los métodos de Cramer y Gauss para la resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales, incluida la resolución de un par de ejemplos.

    • Geometría analítica

    • La Geometría se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio. En este apartado nos centraremos en el estudio de algunos conceptos básicos como son el de distancia entre dos puntos, las diferentes ecuaciones para representar una recta (tanto en el plano como en el espacio), la ecuación del plano, posiciones relativas de dos rectas y de una recta y un plano. También introduciremos el concepto de "lugar geométrico" para poder definir las Cónicas: circunferencia, elipse, parabola e hipérbola.

    • Espacio Afín Fitxategia

      En este documento describimos los elementos del ESpacio Afín: ecuaciones de la recta en el plano y en el espacio, ángulo que forman dos rectas y posición relativa entre ellas; ecuación del plano; posiciones relativas entre recta y plano.

    • Cónicas Fitxategia

      Este documento incluye las definiciones de las Secciones Cónicas: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.

    • Trigonometría

    • La Trigonometría es la parte de las matemáticas que estudia las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente; sus inversas: cosecante, secante y cotangente; y sus recíprocas: arcoseno, arcocoseno, arcotangente. En este apartado definirmos cada uno de estos conceptos y veremos las principales relaciones que se verifican. Todo ello será de gran aplicación en las asignaturas de matemáticas que se cursarán en los primeros años de las titulaciones de Ingeniería.

    • Trigonometría Fitxategia

      En este documento se definen las razones trigonométricas y las principales relaciones entre ellas. Se define, así mismo, el concepto de radián.

    • Trigonometría. Fórmulas básicas (Presentación) Fitxategia

      En esta presentación se definen las razones trigonométricas y se muestran las relaciones fundamentales que se verifican entre ellas.

    • Funciones

    • Podemos considerar a las Funciones como la "materia prima" de algunas asignaturas de Matemáticas, como por ejemplo el Cálculo, ya que el estudio de los diferentes conceptos que se plantean en esa asignatura están irremediablemente unidos a una Función. En este apartado comenzaremos por introducir el concepto general de Función, para centrarnos, a continuación, en el caso particular de las Funciones Reales de una variable real, y hacer un detallado repaso de las Funciones Elementales. Hablaremos también de la Función Recíproca de una dada, estableciendo las condiciones que garantizan su existencia.

    • Funciones Fitxategia

      Comenzaremos por establecer la idea general de lo que es una Función, para centrarnos, a continuación, en el estudio de las Funciones Reales de una Variable Real. Definiremos también la Función Recíproca de una dada, siempre y cuando exista. Y teminaremos el tema con el respaso de las Funciones Elementales.

    • Vídeo explicativo sobre funciones Fitxategia

      En este vídeo os explicamos el concepto de función, centrándonos en las funciones reales (o escalares) de una variable real. Haremos un análisis de los diferentes elementos que aparecen al trabajar con funciones (Dominio de definición, imagen), y desarrollaremos un par de ejemplos en torno a una de las operaciones básicas que se definen: la Composición de funciones,

    • Vídeo sobre la Función Recíproca de una dada Fitxategia

      Una vez introducido el concepto de función, analizamos en este vídeo cómo se define la Función Recíproca de una dada, estableciendo la condición que asegura su existencia. Os mostramos varios ejemplos de funciones Elementales y sus recíprocas, tanto de forma analítica como a través de sus gráficas. 

    • Derivación

    • El concepto de Derivada está relacionado, en general, con el estudio de la "velocidad de variación" de una función. Y, a partir de esta idea, se obtinen resultados tan importantes como el del cálculo de la pendiente de una curva, la velocidad de un objeto en movimiento o los máximos y mínimos de una función. En este apartado veremos la definición analítica de la Derivada de una función, daremos la interpretación geométrica de esta derivada, y veremos de qué manera se debe calcular: mediante la expresión dada en su definición, o, cuando sea posible, mediante las, denominadas, Reglas de Derivación.

    • Reglas de derivación Fitxategia

      En este documentos definimos la Derivada de una Función en un punto y nos centramos en repasar las reglas de derivación. para el cálculo de derivadas de funciones.

    • Vídeo sobre la derivada (definición e interpretación gráfica) Fitxategia

      Además de definir la derivada de una función en un punto, en este vídeo mostramos, tanto de forma analítica como gráfica, su interpretación geométrica, y resolvemos un ejercicio mediante la aplicación de la derivada.

    • Integración

    • El concepto de Integral está relacionado con la idea de "sumar infinitas cantidades muy pequeñas" (de hecho, el símbolo con el que se representan las integrales tiene la forma de una S alargada). En este apartado estudiaremos la idea de Integral Indefinida (obtener la Primitiva de una función se entiende como la operación recíproca de la derivación), y repasaremos los métodos de integración básicos. A continuación, nos centraremos en la definición y el cálculo de la Integral Definida según Riemann que, como veremos, está directamente relacionada con una de las aplicaciones fundamentales de esta integral como es la del cálculo de áreas de regiones planas.

    • Métodos de integración Fitxategia

      En este documento comenzamos definidiendo los conceptos de Integral Indefinida y Primitiva de una función, para repasar, a continuación, los métodos de integración básicos (integrales inmediatas, por sustitución, por partes y por descomposición en  fracciones simples para integrales racionales). Posteriormente, introducimos la idea de Integral Definida según Riemann y, con ella, la regla de Barrow para su cálculo, y una de las aplicaciones fundamentales de esta integral: el cálculo de áreas de  regiones planas. A lo largo del documento encontrareis múltiples ejemplos que ilustran los conceptos expuestos.