1. Aurkezpena.
Kalkulu Infinitesimaleko aurkezpena. Bideo honetan irakasgaiaren edukia eta helburuak, gaiz gai, azaltzen dira. Iraupena: 09.48
2. Zenbakizko segidak.
Baliokidetasunak. Baliokidetasunei buruzko teoria errepasatzen da, adibide batzuk ebazten dira eta ikasleen hutsegiterik ohikoenak aurkezten dira. Azalpenak segidetarako emanda egon arren, erabilgarriak dira aldagai errealeko funtzioen kasuan ere. Iraupena: 07.42
Segiden limitea kalkulatzeko irizpide bereziak. Irizpide hauek errepasatzen dira adibide batzuen bitartez. Ikasleen hutsegiterik ohikoenak ere aurkezten dira. Iraupena: 07.51
3. Zenbakizko serie errealak eta berretura serieak.
Serieen adibideak. Serieen izaeraren ikasketari buruzko teoria azaltzeko, bi ariketa ebazten dira bideo honetan. Iraupena: 04.37
Riemann-en seriea. Serie mota hau definitu eta bere izaera aztertzen da. Beste serie batzuen izaera aztertzeko baliogarria izando da. Iraupena: 2:53
Leibniz-en teorema. Serie alternatuetarako da. Teorema hau serien izaera aztertzean erabilgarria izan daiteke. Iraupena: 2:40
Serieen batura. Leibniz-en teorema aplikatuko dugu serie alternatuaren izaera aztertzeko, eta honen ondorioz, batura hurbildua kalkulatzean egindako errorea mugatuko dugu. Iraupena: 02.53
Berretura-serieak. Berretura-serieei buruzko oinarrizko teoria errepasatzen da eta hiru adibideren bitartez batura kalkulatzeko metodo ezberdinak erakusten dira. Iraupena: 06.10
Seriezko Garapenak. Hurrengo bideoetan aldagai bateko funtzioaren seriezko garapena noiz existitzen den eta nola lor daitekeen azaltzen da zenbait adibideren bitartez.
- Seriezko garapenak: Teoria eta oinarrizko metodoak. Serie geometrikoaren baturan oinarritzen diren garapenak. Iraupena: 05.14
- Seriezko garapenak: Taylor-en seriearen eraiketa eta Newton-en binomioa. Definizioz lortutako garapenak. Iraupena: 03.34
- Seriezko garapenak: Funtzioa deskonposatu. Bi garapenen arteko batuketa edo biderketa egin behar denean. Iraupena: 03.28
4. Aldagai bateko funtzio errealak.
Diferentziala (1). Aldagai bateko funtzioen diferentziala definitzen dugu eta deribagarritasunaren eta diferentziagarriatsunaren arteko erlazioa azaltzen da. Iraupena: 04.09
5. Aldagai erreal batzuetako funtzio errealak.
Aldagai bateko deribatua eta deribatu partzialak. Aldagai bateko funtzioen deribatutik abiatuz, bi aldagaiko funtzioen deribatu partzialak definituko dira, adierazpen analitikoa zein grafikoa azalduz. Iraupena: 05.24
Diferentziala (2). Bi aldagaiko funtzioen diferentziala definitzen dugu eta deribagarritasunaren eta diferentziagarriatsunaren arteko erlazioa azaltzen da. Iraupena: 07.53
6. Deribatu direkzionala eta gradientea.
Deribatu direkzionala eta gradientea. Aurreko bideoan deribatu partzialak definitu ondoren, honetan ideia hori orokortzen da edozein norabidetako deribatuak lortzeko. Gradiente bektorea eta bere oinarrizko propietateak ere aurkezten dira. Iraupena: 08.07
7. Aldagai bektorialeko funtzio bektoriala.
Funtzio bektoriala. Kalkulu infinitesimaleko oinarrizko ikasketa funtzio errealei badagokie ere, ikasgai batzuetan funtzio bektorialak ere agertzen zaizkigu. Funtzio hauei buruz ezagutu behar diren kontzeptuak bideo honetan azalduta daude. Iraupena: 08.50
9. Funtzio konposatuak.
Funtzio konposatuak. Funtzioen arteko konposizioak sortutako funtzio konposatuak definitu eta deribatu egiten dira. Iraupena: 06.04
10. Funtzio inplizituak.
Funtzio inplizituak. Bideo honetan ekuazio batek zein ekuazio-sistemak bete behar dituzten baldintzak funtzio inplizituen existentzia ziurtatzeko azaltzen dira. Funtzio inplizituak nola deribatzen diren ere erakusten da. Iraupena: 06.14
11. Muturrak.
Funtzio errealen muturrak. Mutur erlatiboak, Mutur erlatibo baldintzatuak eta Mutur absolutuak: definizioak, kalkulurako azalpen teorikoak eta adibide praktikoak.
- Muturrak: azalpen teorikoak. Funtzio errelalen mutur mota definitu eta kalkulatzeko oinarrizko metodoak azaltzen dira bideo honetan. Iraupena: 04.05