Helburu nagusia da oinarrizko prestakuntza matematikoa ematea, ikasleek beste diziplina batzuetarako lagungarri izan dezaten.
1.- Ezagutu eta erabili Kalkuluko oinarrizko tresna matematikoa beste diziplina batzuen ikasketarako, batez ere limitearen eta deribatuaren kontzeptuak.
2.- Enuntziatu zehazki kontzeptu teoriko matematikoak praktikan aplikatzeko eta beste ikasgai batzuetan laguntzeko.
3.- Identifikatu eta planteatu matematikoki ariketa zehatza, bai aldagai bateko funtzioetakoa bai aldagai batzuetakoa, eta aurkitu bere aplikazio praktikoa.
4.- Oso zehatz aplikatu kalkulu metodoak ariketak ebazteko hurrengo arloetan: limiteak, segidak, seriea keta kalkulu diferentziala.
1.- Oinarrizko kontzeptuak.
2.- Espazio metrikoak.
3.- Segidak.
4.- Zenbakizko serieak eta Berretura serieak.
5.- Aldagai bateko eta aldagai batzuetako funtzioetako limiteak, jarraitutasuna, deribagarritasuna (deribatu partzialak) eta diferentziagarritasuna.
6.- Deribatu direkzionala eta gradientea.
7.- Funtzio konposatuak.
8.- Funtzio inplizituak.
9.- Funtzio errealen muturrak.
1.- Oinarrizko kontzeptuak.
Oinarrizko funtzioen berrikustea. Hauek hurrengo gaietan ikasketaren helburua izango dira.
2.- Espazio metrikoak.
Distantziaren definizioa, Espazio Metrikoarena, Ingurunearena, Metatze-Puntuarena eta Zuzen Erreal Zabalduarena. Limitearen definizioan agertuko diren kontzeptuak dira.
3.- Segidak.
Segidaren izaeraren definizioa eta ikasketa (limitearen kalkulurako oinarrizko irizpideak). Funtzio errealen ikasketa hasten da aldagai arruntetako funtzioaren kasu bereziaz.
4.- Zenbakizko serieak eta Berretura serieak.
Seriearen izaeraren definizioa eta ikasketa (oinarrizko irizpideak). Konbergentzi arloa. Serie geometrikoaren bidezko serie konbergenteen batuketa. Oso garrantzitsua da gaitako kopuru finituko batuketaren eta infinitu gaitako batuketaren arteko desberdintasuna jakitea, ezagututako propietateak erabiliz.
5.- Aldagai bateko eta aldagai batzuetako funtzioetako limiteak, jarraitutasuna, deribagarritasuna (deribatu partzialak) eta diferentziagarritasuna.
Limitearen definizioa eta bere kalkulurako oinarrizko irizpideak. Jarraitutasuna, deribagarritasuna eta diferentziagarritasunaren ikasketarako aplikazioa. Kontzeptu hauen erlazioak. Segiden gaian limitearen ideia agertu den arren, hemen orokortuko da, kalkulu infinitesimalaren oinarrizko ideia dela sakontzen. Horrez gain, deribatuaren (partziala edo totala) kontzeptua berrikusiko da, kasu honetan funtzioaren aldakuntza moduan.
6.- Deribatu direkzionala eta gradientea.
Kontzeptu bien definizioak eta interpretazio geometrikoak. Funtzioaren aldakuntzaren ideiarekin jo ta ke, aldakuntza maximoaren kontzeptua eta funtzio bektorialaren ideia sartzen. Honela, aldakuntzaren balio eskalardunaren eta aldakuntza hori gertatzen den norabidearen balio bektorialaren arteko desberdintasuna argi geratuko da.
7.- Funtzio konposatuak.
Funtzio konposatuen deribatu arauak. Katearen araua orokortzen da. Funtzioak deribatzen jakitea garrantzitsua da, haien aldagaien arteko menpekotasunak ezagutuz, nahiz eta haien adierazpide esplizitua ez ezagutu.
8.- Funtzio inplizituak.
Funtzio inplizituaren teorema eta deribatuen kalkularako aplikazioa, ekuazio bakarraren kasuan eta sistemenean ere. Aurreko gaian ikusitako funtzio konposatuen deribazioa zuzenean aplikatzen da.
9.- Funtzio errealen muturrak.
Mutur erlatibo ez-baldintzatuen, baldintzatuen (Lagrange-ren biderkatzaileen metodoa) eta absolutuen (Weiertrass-en teorema) kalkulua. Beharrezkoa eta baldintza nahikoa ikusiko dira muturrak kalkulatzeko, kasu ez-baldintzatu eta baldintzatuetarako. Interpretazio geometrikoa erei kusiko da. Mutur absolutuen kasuan, baldintza nahikoa ez dela egiaztatu behar azpimarratzen da.
- Ikastaroaren materiala
Bideoaren erabilketa ikasgaietako kontzeptuak zabaltzeko gero eta unibertsitate gehiagotan eman da, adibidez: Stanford, MIT, Washington, ... eta horri esker ikasleak ikastaroaren edukiaren plangintza kontrolpean eduki ahal du. Gainera, irakasleak azaldutako gaia izatean, ikasleak hobeto ulertuko du gai hori.
Bideoek animazioekiko diapositibetako egitura daukate. Horien gainean, irakaslaren abotsak gaia azaltzen du ikasleak bideo ikusten duen bitartean. Bideo hauek ez dira Power Point-eko aurkezpenak, baizik eta material multimedia nahi duzun hainbestetako aldiz ikusteko, aurrerantz edo atzerantz joateko, eta edozein momentutan gelditzeko.
Bideo hauen diseinuaren ezaugarriak alde teknologiko, ikus-entzunezko eta pedagogiko asko kontuan hartuz aukeratu dira ikasteko prozesua errazteko eta hobetzeko.
Horiez gain .pdf formatoko fitxategi batzuk jarri dira, Bilboko Goi Eskola Teknikoaren pasa den urteetako azterketatako ariketekin, ulerkuntza eta ikaskuntza errazteko.