DATOS MATERIA
CENTRO: Facultad de Ciencia y Tecnología
TITULACIÓN: Grado en Matemáticas
CURSO: Segundo
TIPO: Obligatoria / Cuatrimestral
Nº DE CRÉDITOS para adaptarse a las normas ECTS: 6
IDIOMA EN EL QUE SE IMPARTE: Castellano
COMPETENCIAS
- Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, con expresión rigurosa y clara, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas generados en grupos, relacionados con los métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
- Implementar, con trabajo en equipos, los algoritmos para la resolución del problema de búsqueda de ceros y sistemas de ecuaciones lineales, en el lenguaje de programación estructurada FORTRAN.
- Utilizar de manera autónoma nuevas técnicas de resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
TEMARIO
PROGRAMA TEORICO
Introducción al Análisis Numérico y a la Computación
- Introducción al Análisis Numérico.
- Análisis de los errores.
- Sistemas de numeración.
- Aritmética del computador.
Solución Aproximada de Ecuaciones de una Variable
- Solución aproximada de ecuaciones de una variable: Preliminares.
- El algoritmo de bisección.
- Iteración del punto fijo.
- El método de la secante.
- El método de Newton-Raphson.
- Análisis de error y técnicas de aceleración.
- Métodos de interpolación.
- Ceros de polinomios reales.
Métodos para la Resolución de Sistemas Lineales
- Métodos para la resolución de sistemas lineales: Preliminares.
- Eliminación Gaussiana y sustitución regresiva.
- Estrategias de pivoteo.
- Factorización directa de matrices.
- Técnicas iterativas para resolver sistemas lineales.
- Estimaciones de error y refinamiento iterativo.
Métodos de Mínimos Cuadrados
- El problema de los mínimos cuadrados: Preliminares.
- Los métodos de transformación ortogonal.
Soluciones Numéricas de Sistemas No Lineales
- Puntos fijos para funciones de varias variables.
- Método de Newton.
- Método Cuasi-Newton.
- Técnicas de descenso más rápido.
PROGRAMA PRÁCTICO
§ Implementación de los algoritmos para la resolución de ecuaciones no lineales.
§ Implementación de los algoritmos para la resolución de sistemas lineales con métodos directos.
§ Implementación de los algoritmos para la resolución de sistemas lineales con técnicas iterativas.
§ Implementación de los algoritmos para la resolución de sistemas no lineales (optativo).
EVALUACIÓN
|
Nº de competencia específica |
Instrumento de evaluación |
Criterios de evaluación |
Porcentaje de la nota final |
|
1, 3 |
Exposición oral |
Demostrar comprensión de las cuestiones planteadas Demostrar capacidad de análisis y síntesis Demostrar capacidad de aprender de manera autónoma nuevas técnicas Demostrar desenvoltura adecuada durante la exposición Usar lenguaje matemático Actitud activa durante las clases expositivas |
5% |
|
1, 3
|
Resolución escrita de problemas |
Demostrar comprensión de las cuestiones planteadas Plantear respuestas clara y justificadas Presentar argumentos en orden lógico Utilizar estilo y gramática aceptables Demostrar comprensión de las técnicas numéricas Precisión y exactitud de los cálculos |
20% |
|
2
|
Implementación de los algoritmos |
Demostrar comprensión de las cuestiones planteadas y del diseño experimental (algoritmo) Demostrar un conocimiento adecuado del lenguaje de programación Demostrar desenvoltura adecuada con el ordenador Demostrar capacidad de análisis de los resultados Actitud activa durante las prácticas de laboratorio |
10-15% |
|
1, 3
|
Examen escrito |
Demostrar comprensión de las cuestiones planteadas Plantear respuestas clara y justificadas Presentar argumentos en orden lógico Utilizar estilo y gramática aceptables Demostrar comprensión de las técnicas numéricas Precisión y exactitud de los cálculos |
60-65% |