0. Ikasgaia: Aljebra lineala eta multzo ganbilak
Programazio linealaren teoriaren garapenerako beharrezkoak diren aljebra linealaren kontzeptuak biltzen dira: ekuazio linealen sistemen ebazpena, oinarriko soluzioak, bektore-espazioak eta multzo ganbilak, nagusiki.
1. Ikasgaia: Eredu linealak eta ebazpide grafikoa
Hainbat adibideren bidez, eredu linealen egitura aztertu eta ereduen eraikitze-prozesua lantzen da. Gainera, bi aldagaiko eredu linealen ebazpide grafikoa aztertzen da, eredu linealek izan ditzaketen soluzio mota guztiak grafikoen bidez ikusteko.
2. Ikasgaia: Programazio lineala. Simplex metodoa
Programazio linealaren oinarrizko teoria garatzen da eta eredu linealak ebazteko erabiltzen den simplex algoritmoa aurkezten da. Algoritmoaren zenbait aldaera ere aurkezten dira, hala nola zigortze-metodoa, bi faseko metodoa eta simplex metodo berrikusia. Ikasgaiaren amaieran, problema ebatziak eta beren soluzioen interpretazioa aurki daitezke.
3. Ikasgaia: Dualtasuna
Eredu lineal baten eta bere dualaren arteko erlazioa aztertzen da; dualtasunaren propietateak azaltzen dira, eta ereduaren eta bere dualaren soluzioen arteko erlazioa ikusten da. Dualtasuna ezagutzeak interpretazio ekonomikoa egiteko aukera ematen du. Simplex dual algoritmoa aurkezten da eta algoritmoaren aldaera bat erakusten da: simplex dual algoritmoa murrizketa artifizialarekin. Ikasgaiaren amaieran, problema ebatziak eta beren soluzioen interpretazioa aurki daitezke.
4. Ikasgaia: Sentikortasunaren analisia
Eredu linealaren parametroetan aldaketak gerta daitezke. Sentikortasunaren analisia erabiliz, aldaketa horiek soluzio optimoaren gain duten eragina aztertzen da. Parametroetan aldaketa diskretua gertatu aurretiko ereduaren taula optimotik abiatuz egiten da sentikortasunaren analisia.
5. Ikasgaia: Garraio-problema eta Esleipen-problema
Programazio linealaren tekniken aplikazioan garraio-problema izan zen aztertu ziren problema garrantzitsu lehenetakoa. Problemaren egitura bereziagatik simplex algoritmoa egoki daiteke, eraginkorragoa den garraio-problemarako algoritmoa lortzeko. Ikasgai honetan, garraio-problemaren egitura aztertzen da eta garraio-problemarako algoritmoa azaltzen da. Esleipen-problema garraio-problemaren kasu partikularra da. Ebazpenerako erabiltzen den esleipen-problemarako algoritmoaren oinarri teorikoak azaldu eta algoritmoa ematen da.
6. Ikasgaia: Programazio osoa
Eredu lineal osoak aztertzen dira ikasgai honetan: aldagai batzuk edo guztiak osoak dituztenak. Adibide batzuen bidez erakusten da aldagai osoak erabiltzeko beharra sortzen dela zenbait kasutan. Ebazpide grafikoa erabiliz, problema osoen soluzioen multzoa erakusten da, eta ebazpenerako erabiltzen den adarkatze- eta bornatze-algoritmoa azaltzen da. 0-1 eredu lineal osoak eredu lineal osoen kasu partikularra dira. 0-1 eredu lineal osoak ebazteko erabiltzen den 0-1 adarkatze- eta bornatze-algoritmo bat aztertzen da.
Programazio linealaren teoriaren garapenerako beharrezkoak diren aljebra linealaren kontzeptuak biltzen dira: ekuazio linealen sistemen ebazpena, oinarriko soluzioak, bektore-espazioak eta multzo ganbilak, nagusiki.
1. Ikasgaia: Eredu linealak eta ebazpide grafikoa
Hainbat adibideren bidez, eredu linealen egitura aztertu eta ereduen eraikitze-prozesua lantzen da. Gainera, bi aldagaiko eredu linealen ebazpide grafikoa aztertzen da, eredu linealek izan ditzaketen soluzio mota guztiak grafikoen bidez ikusteko.
2. Ikasgaia: Programazio lineala. Simplex metodoa
Programazio linealaren oinarrizko teoria garatzen da eta eredu linealak ebazteko erabiltzen den simplex algoritmoa aurkezten da. Algoritmoaren zenbait aldaera ere aurkezten dira, hala nola zigortze-metodoa, bi faseko metodoa eta simplex metodo berrikusia. Ikasgaiaren amaieran, problema ebatziak eta beren soluzioen interpretazioa aurki daitezke.
3. Ikasgaia: Dualtasuna
Eredu lineal baten eta bere dualaren arteko erlazioa aztertzen da; dualtasunaren propietateak azaltzen dira, eta ereduaren eta bere dualaren soluzioen arteko erlazioa ikusten da. Dualtasuna ezagutzeak interpretazio ekonomikoa egiteko aukera ematen du. Simplex dual algoritmoa aurkezten da eta algoritmoaren aldaera bat erakusten da: simplex dual algoritmoa murrizketa artifizialarekin. Ikasgaiaren amaieran, problema ebatziak eta beren soluzioen interpretazioa aurki daitezke.
4. Ikasgaia: Sentikortasunaren analisia
Eredu linealaren parametroetan aldaketak gerta daitezke. Sentikortasunaren analisia erabiliz, aldaketa horiek soluzio optimoaren gain duten eragina aztertzen da. Parametroetan aldaketa diskretua gertatu aurretiko ereduaren taula optimotik abiatuz egiten da sentikortasunaren analisia.
5. Ikasgaia: Garraio-problema eta Esleipen-problema
Programazio linealaren tekniken aplikazioan garraio-problema izan zen aztertu ziren problema garrantzitsu lehenetakoa. Problemaren egitura bereziagatik simplex algoritmoa egoki daiteke, eraginkorragoa den garraio-problemarako algoritmoa lortzeko. Ikasgai honetan, garraio-problemaren egitura aztertzen da eta garraio-problemarako algoritmoa azaltzen da. Esleipen-problema garraio-problemaren kasu partikularra da. Ebazpenerako erabiltzen den esleipen-problemarako algoritmoaren oinarri teorikoak azaldu eta algoritmoa ematen da.
6. Ikasgaia: Programazio osoa
Eredu lineal osoak aztertzen dira ikasgai honetan: aldagai batzuk edo guztiak osoak dituztenak. Adibide batzuen bidez erakusten da aldagai osoak erabiltzeko beharra sortzen dela zenbait kasutan. Ebazpide grafikoa erabiliz, problema osoen soluzioen multzoa erakusten da, eta ebazpenerako erabiltzen den adarkatze- eta bornatze-algoritmoa azaltzen da. 0-1 eredu lineal osoak eredu lineal osoen kasu partikularra dira. 0-1 eredu lineal osoak ebazteko erabiltzen den 0-1 adarkatze- eta bornatze-algoritmo bat aztertzen da.
Azken aldaketa: ostirala, 2010(e)ko abenduaren 3(e)an, 09:57(e)tan