8.1. Manipulate

Comando básico: Manipulate[expresión, {u, umin, umáx}] ,  ]

Este comando permite crear animaciones de gráficas haciendo variar un parámetro que podemos controlar de forma interactiva. En general se puede visualizar una expresión que depende de un parámetro de forma dinámica

Manipulando un parámetro

Manipulate[n,{n,1,100}]

Manipulate[Plot[x+n,{x,-10,10}],{n,-6,6}]

Se puede manipular más de un parámetro

Manipulate[{n,m},{n,1,100},{m,100,1}]

Manipulate[Plot[a*x+b,{x,-10,10},PlotRange-> {{-7,7},{-20,20}}],{a,-4,4},{b,-10,10}]

Algunas Opciones de Manipulate[ ]

Barras de control

Manipulate[Plot[{Sin[x],Sin[a+b x]},{x,0,2 Pi},PlotStyle->{{Blue,Dashing[0.02]},{Purple,Thickness[0.01]}}],{{b,1,"Frecuencia"},1,10},{{a,0,"Fase"},0,2Pi}]

Se pueden manipular las opciones de un Plot[]: etiquetas, dominio

Manipulate[Plot[{Sin[x],Sin[a x]},{x,0,6.28},PlotLabel->a"= a  "],{a,0.5,2}]

Se puede manipular el dominio de una gráfica en coordenadas paramétricas con el fin de ver como se dibuja

Manipulate[ParametricPlot[{(t/(1+(t^3))),((t^2)/(1+(t^3)))},{t,-10,a},ExclusionsStyle->Dashed,Exclusions->{1+(t^3)==0},PlotStyle->{RGBColor[0.2,0.8,0.4],Thickness[0.008]},PlotRange->{{-1,1},{-1,1}}],{a,-3.4,10,0.05}]

Se pueden visualizar varias gráficas utilizando los botones de control

Manipulate[Plot[f[x],{x,0,2Pi}],{f,{Sin->"seno",Cos->"coseno",Tan->"tangente"}}]

Animación de gráficas en 3D

Manipulate[ContourPlot3D[a*x^2+b*y^2+c*z^2==1,{x,-1.5,1.5},{y,-1.5,1.5},{z,-2,2},BoxRatios-> {1,1,2},Mesh->None],{a,0.5,4},{b,0.5,4},{c,0.5,4}]

8.2. Animate

Comando básico: Animate[expresión, {u, umin, umáx}] ,  ]

Este comando permite crear animaciones de gráficas haciendo variar un parámetro que podemos controlar de forma interactiva. Funcione de forma similar al Manipulate. Por defecto, la animación comienza en cuanto se evalua

Animate[Plot[Sin[a*x],{x,0,6.3},PlotStyle->{Purple,Thickness[0.01]}],{a,1,10}]

Algunas Opciones de Animate[ ]

AnimationRunning→ False: con esta opción la animación comienza en pausa

Animate[Plot[Sin[a*x],{x,0,6.3},PlotStyle->{Purple,Thickness[0.01]}],{a,0.5,5},AnimationRunning->False]

Enplazamiento de los controles: Left, Right, Top, Bottom

Animate[Plot[Sin[a*x],{x,0,6.3},PlotStyle->{Purple,Thickness[0.01]}],{a,0.5,5},AnimationRunning->False,ControlPlacement->Bottom]