DATOS MATERIA

CENTRO: Facultad de Ciencia y Tecnología

TITULACIÓN: Grado en Matemáticas

CURSO: Segundo

TIPO: Obligatoria / Cuatrimestral

Nº DE CRÉDITOS para adaptarse a las normas ECTS: 6

IDIOMA EN EL QUE SE IMPARTE: Castellano

COMPETENCIAS

  1. Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, con expresión rigurosa y clara, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas generados en grupos, relacionados con los métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
  2. Implementar, con trabajo en equipos, los algoritmos para la resolución del problema de búsqueda de ceros y sistemas de ecuaciones lineales, en el lenguaje de programación estructurada FORTRAN.
  3. Utilizar de manera autónoma nuevas técnicas de resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

TEMARIO

PROGRAMA TEORICO

Introducción al Análisis Numérico y a la Computación

  • Introducción al Análisis Numérico.
  • Análisis de los errores.
  • Sistemas de numeración.
  • Aritmética del computador.

Solución Aproximada de Ecuaciones de una Variable

  • Solución aproximada de ecuaciones de una variable: Preliminares.
  • El algoritmo de bisección.
  • Iteración del punto fijo.
  • El método de la secante.
  • El método de Newton-Raphson.
  • Análisis de error y técnicas de aceleración.
  • Métodos de interpolación.
  • Ceros de polinomios reales.

Métodos para la Resolución de Sistemas Lineales

  • Métodos para la resolución de sistemas lineales: Preliminares.
  • Eliminación Gaussiana y sustitución regresiva.
  • Estrategias de pivoteo.
  • Factorización directa de matrices.
  • Técnicas iterativas para resolver sistemas lineales.
  • Estimaciones de error y refinamiento iterativo.

Métodos de Mínimos Cuadrados

  • El problema de los mínimos cuadrados: Preliminares.
  • Los métodos de transformación ortogonal.

Soluciones Numéricas de Sistemas No Lineales

  • Puntos fijos para funciones de varias variables.
  • Método de Newton.
  • Método Cuasi-Newton.
  • Técnicas de descenso más rápido.

PROGRAMA PRÁCTICO

§ Implementación de los algoritmos para la resolución de ecuaciones no lineales.

§ Implementación de los algoritmos para la resolución de sistemas lineales con métodos directos.

§ Implementación de los algoritmos para la resolución de sistemas lineales con técnicas iterativas.

§ Implementación de los algoritmos para la resolución de sistemas no lineales (optativo).

EVALUACIÓN

Nº de competencia específica

Instrumento de evaluación

Criterios de evaluación

Porcentaje de la nota final

1, 3

Exposición oral

Demostrar comprensión de las cuestiones planteadas

Demostrar capacidad de análisis y síntesis

Demostrar capacidad de aprender de manera autónoma nuevas técnicas

Demostrar desenvoltura adecuada durante la exposición

Usar lenguaje matemático

Actitud activa durante las clases expositivas

5%

1, 3

Resolución escrita de problemas

Demostrar comprensión de las cuestiones planteadas

Plantear respuestas clara y justificadas

Presentar argumentos en orden lógico

Utilizar estilo y gramática aceptables

Demostrar comprensión de las técnicas numéricas

Precisión y exactitud de los cálculos

20%

2

Implementación de los algoritmos

Demostrar comprensión de las cuestiones planteadas y del diseño experimental (algoritmo)

Demostrar un conocimiento adecuado del lenguaje de programación

Demostrar desenvoltura adecuada con el ordenador

Demostrar capacidad de análisis de los resultados

Actitud activa durante las prácticas de laboratorio

10-15%

1, 3

Examen escrito

Demostrar comprensión de las cuestiones planteadas

Plantear respuestas clara y justificadas

Presentar argumentos en orden lógico

Utilizar estilo y gramática aceptables

Demostrar comprensión de las técnicas numéricas

Precisión y exactitud de los cálculos

60-65%

Last modified: Friday, 18 November 2011, 10:56 AM