La siguiente tabla provee la mayoría de las transformaciones de Laplace para funciones de una sola variable. Debido a que la transformada de Laplace es un operador lineal, se verifican las siguientes propiedades:

Además, la transformada de Laplace es únicamente válida cuando t ≥ 0 , lo que explica por qué en la tabla mostrada a continuación todo es múltiplo de la función escalón unitario, denotada por h(t) y definida como:


Función	Dominio en el tiempo $x(t) = L-1{X (s)}$	Dominio en la frecuencia $X (s) = L{x(t)}$	Región de convergencia para sistemas causales

Retraso ideal	$δ(t- τ)$	$-τs e$

Impulso unitario	$δ(t)$	$1$	todo s

Escalón unitario	$h(t)$	$1 s$	s > 0

Escalón unitario con retraso	$h (t- τ)$	$e-τs -s--$	s > 0

Amortiguación exponencial	$e- αt ⋅h(t)$	$--1-- s + α$	s > -α

Convergencia exponencial	$(1- e-αt)⋅h(t)$	$---α---- s(s+ α)$	s > 0

Rampa	$t⋅h(t)$	$1 s2$	s > 0

Enésima potencia	$n t-⋅h(t) n!$	$-1-- sn+1$	s > 0

Enésima potencia con amortiguación exponencial	$tn- -αt n!e ⋅h(t)$	$----1---- (s+ α)n+1$	s > -α

Enésima potencia retrasada y con amortiguación exponencial	$n (t--τ)-e-α(t-τ)⋅h(t- τ) n!$	$---e-τs-- (s+ α)n+1$	s > -α

Seno	$sin(ωt)⋅h(t)$	$ω s2-+-ω2-$	s > 0

Coseno	$cos(ωt)⋅h(t)$	$s 2----2- s + ω$	s > 0

Onda senoidal con amortiguamiento exponencial	$e-αtsin(ωt)⋅h(t)$	$-----ω2----- (s+ α) + ω2$	s > -α

Onda cosenoidal con amortiguamiento exponencial	$e-αtcos(ωt)⋅h(t)$	$---s-+-α---- (s+ α)2 + ω2$	s > -α

Table 1.1:

Tabla de transformadas de Laplace

En dicha tabla α, τ y ω son números reales, n es un número entero, t denota una variable real, generalmente el tiempo, y s denota una variable compleja.