Si a dos sistemas de segundo orden con uno de sus polos en el origen se les excita con una señal impulso, se miden las salidas y se obtienen las gráficas de la figura siguiente:

Obtener las funciones de transferencia de ambos sistemas.

Solución:

Observando las dos respuestas se deduce que son iguales, con la diferencia de que una está retardada 1seg respecto a la otra. Por lo tanto bastará con obtener la función de transferencia de la primera, para multiplicándola por el término de retardo obtener la segunda.

Según el enunciado, el sistema tiene un polo real y otro en el origen, luego G(s) = . Y dado que la respuesta impulso es la antitransformada de Laplace de G(s), tiene la forma:

que concuerda con la forma de la señal que se ve en la figura. Ahora basta con obtener los dos parámetros desconocidos. Para ello se consideran dos valores que tome la señal en dos instantes de tiempo diferentes. Por ejemplo, para t = ∞ y para t = 1seg

 quedando la función de transferencia del primer sistema: G(s) = .

Y como ya se ha explicado, la función de transferencia del segundo sistema se obtiene de la anterior sin más que añadiéndole el retardo que sufre la señal, 1seg, quedando: G(s) = .