Problemas         Ir teoría del Capítulo 8 (Régimen permanente)

1. ¿Cuales son los errores asociados a un sistema con realimentación unitaria que tiene la siguiente función de transferencia en lazo cerrado?
   
   
2. Un sistema tiene en lazo abierto una respuesta impulsional : g(t) = 50 y realimentación unitaria. Indicar los errores asociados al sistema.

3. Determinar la respuesta impulso unitario de un sistema con realimentación unitaria sabiendo que en cadena abierta tiene un polo en el origen y otro en s=-4, y tiene un error de retardo de velocidad (o generado por una entrada rampa unitaria) de 0,125 seg.

4. ¿Qué error en régimen permanente se tiene ante una entrada escalón si se usa como controlador el circuito de la Figura siguiente, si G_p(s) es la función de transferencia de la planta y H(s) la de la realimentación?

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5. Dado el diagrama de bloques de la Figura :

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   a) Calcular el valor de K para que el sistema tenga un error estacionario del 10% ante una entrada escalón unitario.
   b) Para dicho valor de K, hallar la respuesta total del sistema ante una entrada escalón unitario.
   c) Calcular la forma del error en el permanente si la entrada es de la forma : r(t)=1+t.

6. Se programa un robot, cuyo diagrama de control es el de la Figura siguiente, para que, con una herramienta o soplete de soldar, siga la trayectoria dentada que se muestra en la Figura b. La función de transferencia G(s) del sistema de control es:

   

    

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   Calcúlese el error en régimen estacionario. Si existe una ganancia ajustable en la cadena directa, ¿Cual es el valor de dicha ganancia que hace mínimo el error en régimen estacionario?
   Dibujar la trayectoria aproximada que seguirá el soplete para este último caso.

7. Obtener aplicando el principio de superposición la salida en el permanente de un sistema cuya función de transferencia en lazo abierto es G(s)H(s)= (realimentación unitaria) si la entrada es r(t)=1+t-t².
8. Supóngase que la entrada al sistema de la Figura siguiente es una rampa de pendiente a. Demostrar que ajustando el valor de K₁ se puede hacer cero el error estacionario (r(∞)-y(∞)) en las respuestas ante entrada rampa. Determinar dicho valor de K₁.

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9. Si un sistema presenta error en régimen estacionario. ¿Sería correcto multiplicar la entrada por una ganancia para conseguir anular ese error?. ¿Qué inconvenientes tendría dicha acción?
10. Razonar el siguiente comentario: "En el sistema de la Figura siguiente , de realimentación no unitaria, el error en régimen permanente ante entrada escalón coincide con la señal de error E(s)=R(s)-H(s)Y(s) en el permanente".

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    Razonar porqué ocurre esto y dar una regla general que debe cumplir la realimentación H(s) para que esto sea así, explicando la razón física de este hecho.