Problemas                  Ir teoría del Capítulo 6 (Regimen transitorio)

 

  1. Realizar el estudio transitorio de un sistema de primer orden con ganancia unitaria cuando le aplicamos una señal rampa de pendiente a.
  2. Sea el circuito de la Figura :
    PIC

     

    i) Hallar la función de transferencia G(s)=Y(s) X(s)-

    ii) Sea R=L=2 y C=0,5. Obtener ωn, δ, polos del sistema, rebose, tiempo de subida, de pico, de retardo y de establecimiento, y la salida y(3) con x(t) escalón unitario.

    iii) Idem para R=8, L=2 y C=0,5.

  3. Determinar ωn, δ y rebose del sistema de la Figura para K=Gc(s)=H(s)=1. Si se le añade ahora una realimentación tacométrica H(s)=1+kts, calcular ahora los valores de k y kt para que el sistema tenga:
    PIC

     

    i) Rebose=16,3%
    ii) Kv=50 (Kv=l´ims→0sG(s)H(s))

    Y si en vez del control tacométrico se utiliza un control derivativo Gc(s)=1+kds en la cadena directa, obtener ahora los parámetros k y kd para que se cumplan las mismas especificaciones.

  4. Sea un sistema de control con realimentación unitaria y de F.T. en lazo abierto de la forma:

     

    Gp (s) = -0,4s-+-1- s(s+ 0,6)
    i) Obtener la respuesta a una entrada escalón unitario.
    ii) Hallar el tiempo en que el sistema alcanza por primera vez el valor 1 (tiempo de subida según criterio 0%-100%).

    iii) Hallar el rebose, tiempo de pico y de establecimiento.

  5. Obtener la función de transferencia que representa la dinámica del sistema de la Figura y realizar un estudio del transitorio del mismo.
    PIC

     
  6. En la Figura se observa el diagrama de bloques de un servosistema.
    PIC

     
    a) Determinar para K=10, los valores de a y b que den un rebose máximo del 16% y un tiempo de establecimiento de 0,4 seg. (2%) para una entrada escalón de valor 3 unidades.

    b) Si el valor de K decrece súbitamente ¿qué le ocurre al coeficiente de amortiguamiento del sistema?

  7. Sea un sistema cuya función de transferencia real es: G(s)=((s+51()2s++21))(s+5). Determinar intuitivamente cual de las siguientes funciones de transferencia representa de forma más aproximada a G(s): --(s+2)- 0,8(s+2,5)- G1(s) = (s+1)22+1 G2(s) =-(s+11)42+1--- G3(s) = (s+1)2+1 G4(s) = (s+7)((s+1)2+1)
    Explicar las razones que han llevado a la elección realizada y las que han llevado a desechar el resto.
  8. Se pretende diseñar un controlador para un sistema compuesto por un motor eléctrico de corriente continua y unas masas de inercia acopladas al rotor del mismo, pero se desconoce la función de transferencia del conjunto. Para solventar dicho problema se realiza una medición experimental de la respuesta del sistema ante una entrada determinada y se estudia la salida del mismo (ver Figura ).
    PIC

     

    a) Obtener la función de transferencia del sistema.
    b) Calcular analíticamente la salida del sistema ante la entrada prueba.