// Zenbakizko Kalkulua Ingeniari Kimikoentzat
// OCW-EHU
// http://ocw.ehu.es/irakaskuntza-teknikoak/zenbakizko-kalkulua-ingeniari-kimikoentzat/Course_listing
// 8. gaia: OPTIMIZAZIOA
// Ariketa 8_1
// Asier Aranzabal

function x=urrezkosekzioa(a,b,fun)

//********************************************************************************************************
// Metodo honek funtzio baten maximoa kalkulatzen du Urrezko Sekzio metodoaren bitartez.
// Sarrerako datuak:
// 		fun=optimizatu beharreko funtzioa. Dimentsio bakarrekoa.
//		a= kalkulua egiten hasteko tartearen behe-muturra.	
//		b= kalkulua egiten hasteko tartearen goi-muturra.
//		tol= zehaztasun minimoa
//
// Emaitzak
//     xopt= funtzioa maximo egiten duen x aldagaiaren balioa.
//*******************************************************************************************************


// ALGORITMOAREN PRESTAKUNTZA
// tolerantzi ez bada emanten berez 1e-6 balioa hartzen du
tol = 1e-6;
// Iterazio kopuru maximoa ezartzeko aldagaiak
itermax=1000; iter=1;
R=(5^0.5-1)/2;

// Algoritmoa
while abs(b-a)>tol;
   x2=R*a+(1-R)*b; 
   x1=R*b+(1-R)*a;
   f1=feval(x1,fun);
   f2=feval(x2,fun);

   if f1>f2 then;
      xopt=x1; // funtzioa maximo egiten duen x balioa definitzen du.
      fxopt=f1; 
      a=x2; // beheko tartea baztertu eta muga aldatzen du.
   else
      xopt=x2; // funtzioa maximo egiten duen x balioa definitzen du.
      fxopt=f2;
      b=x1; // goiko tartea baztertu egiten du.
   end
   errorea=abs(b-a);
   // emaitzak pantallan erakutsi.
   //printf('iter= %2d   xopt= %1.8E    f(xopt)= %7.8E     errorea= %1.8E \n', iter,xopt,fxopt,errorea)
   iter=iter+1;
   x=xopt;
end

endfunction