Cálculo Numérico                            Septiembre 2007

Nombre y Apellidos:......................................................................................................

1er Ejercicio

Dada la función:  (x/3) - (1/2) (Sin[2  x] + 1)
1º.- Calcular un listado de cinco puntos (Subscript[x, i]), f((Subscript[x, i])), en el intervalo [-2,2]
2º.- Calcular el polinomio interpolador por el método de Lagrange que pasa por dichos puntos
3º.- Calcular la función diferencia entre la funcion dato y el polinomio interpolador y dibujarla para analizar el error cometido.

2º Ejercicio

Ejercicio 2:
 Sea el siguiente sistema de ecuaciones no lineales: 
 	(x^2) + x - (y^2)  =  1
y  -  sen((x^2))  =  0
 a) Determinar gráficamente todas las soluciones del sistema.
 b)Una de las soluciones se encuentra en el intervalo [0,1] para la variable x. Transformar el sistema en una única ecuación no lineal y aproximar sus soluciones con un error menor que (10^(-4)), mediante el método de bisección. Presentar en pantalla el valor aproximado en cada una de las iteraciones.
 c) Resolver el sistema no lineal mediante el comando más adecuado de Mathematica.