Cálculo Numérico                       Enero 2010

1er Ejercicio

Dada la matriz  A=(({{2, 1, 0, -2}, {0, 3, 1, -1}, {0, 0, 3, 1}, {-1, 2, 0, 2}})) y el vector b=(((2,0,1,1))^t), se desea resolver el sistema Ax=b mediante el método de Jacobi.
-Obtener la matriz T de jacobi y analizar el radio espectral de la misma para determinar si el proceso es convergente.
-Obtener la solución del sistema con un error menor que (10^(-5)).

2º Ejercicio

Para la siguiente lista de puntos:
datos = {{1, -3}, {3, -4.3}, {5, -4.6}, {7, -4.7}, {9, -4.8}, {11, -4.8}, {13, -4.85}, {15, -4.85}, {17, -4.9}, {19, -4.9}}
a) Obtener, mediante Table, la lista de sus abcisas y de sus ordenadas.
b)  Estudiar de las siguientes funciones a cual de ellas se podría ajustar: 

y=ax+b
y=(1/(ax+b))

y=(a/x)+b

c) Analizar el error del ajuste