Calculo Numérico 		Ingeniería Química

Exame Final  								Enero 2004

1er Ejercicio

Dado el sistema lineal A*x=b donde las matrices A y b se dan a continuación, responder a las siguientes cuestiones:
- Calcular la matriz T para resolver el sistema mediante el método de Jacobi.
- Calcular el radio espectral de T e indicar si el proceso de resolución esCalcul convergente.
- Calcular la solución del sistema utilizando un ciclo en el que el número máximo de iteraciones a realizar sea 50 y el error absoluto máximo admisible sea 10^-3.

a=(({{2, -1, 1, 1}, {-1, 2, 0, -1}, {1, 0, 4, -1}, {1, -1, -1, 3}}))

b = {-1, 0, -6, 0}

2º Ejercicio

Para la lista de puntos que se adjunta, estudiar de las siguientes funciones a cual de ellas se podría ajustar: 


y=(a/x) + b
y=(1/(ax + b))


Realizar el cambio de variable correspondiente para linealizar la función y obtener la función de aproximación a los puntos de la Tabla "d".  Aplicar el comando Fit[ ]. ( No es necesario resolver el sistema de ecuaciones normales)

Datos = {{3, 1.98}, {3.1, 2.11}, {3.2, 2.28}, {3.3, 2.46}, {3.4, 
          2.70}, {3.5, 2.98}, {3.6, 3.33}, {3.7, 3.77}, {3.8, 4.34}, {3.9, 
          5.12}, {4. , 6.25}}